SRP

I arbejdet med studieretningsprojektet kan matematik og AI indgå i et samarbejde med en lang række andre fag. Idéer til sådanne samarbejder findes i afsnittet konkrete idéer i fagene.

I matematik kan AI bringes i spil på forskellig vis. Forslag til hvordan det kan gøres følger her:

Kunstig neurale netværk

Hvis man ønsker, at arbejde med kunstige neurale netværk i en eller anden form, har vi samlet alle vores materialer om kunstige neurale netværk her. Der er – som det også er beskrevet – forskellige noter med forskellig fokus og sværhedsgrad. Her er forslag til forskellige formuleringer:

  • Redegør for hvad der forstås ved en kunstig neuron, samt hvordan vægtene opdateres. Bevis herunder hvordan sigmoid-funktionen differentieres.

  • Redegør for hvad der forstås ved en kunstig neuron, samt hvordan vægtene opdateres i det tilfælde, hvor cross-entropy benyttes som tabsfunktion.

  • Redegør for hvad der forstås ved et kunstigt neurale netværk med ét skjult lag samt hvordan et sådant netværk trænes.

  • Forklar hvordan krydsvalidering kan anvendes til at vurdere anvendeligheden af et kunstigt neuralt netværk.

  • Redegør for hvad der forstås ved en perceptron. Kom herunder ind på "perceptron learning algoritmen" og "ADALINE". Forklar hvordan krydsvalidering kan anvendes til at vurdere anvendeligheden af en perceptron.

  • Redegør for hvad der forstås ved et simpelt neuralt netværk med to skjulte lag. Kom herunder ind på feedforward og backpropagation1.

1 Der kan eventuelt stilles krav om, at cross-entropy skal benyttes som tabsfunktion, hvis det skal være sværere.

For at sikre at eleverne demonstrerer selvstændighed kan det være en fordel at bede dem om at navngive vægtene i de netværk, som de arbejder med, anderledes end i noterne.

Sprogmodeller

En anden oplagt mulighed er at lade eleverne arbejde med store sprogmodeller. Vi har samlet alle vores materialer om sprogmodeller her. Vi anbefaler, at eleven arbejder dybdegående med en udvalgt del af materialet, fordi det ellers hurtigt bliver for komplekst. Her er forslag til konkrete formuleringer:

  • Gør rede for hvordan ord repræsenteres som vektorer i "Word2Vec" algoritmen. Kom herunder ind på fokus- og kontekstvektorer, samt hvordan softmax-funktionen anvendes til at estimere vektorrepræsentationer for ord. Bevis, hvordan softmax-funktionen differentieres.

  • Gør rede for hvordan et kunstigt neuralt netværk kan bruges til tekstgenerering. Kom herunder ind på hvordan softmax-funktionen anvendes, samt hvordan denne differentieres.

Andre AI emner

Vi har samlet en række øvrige AI emner her på siden, som også fint kan danne udgangspunkt for en SRP. Det drejer sig blandt andet om anbefalingssystemer, logistisk regression, krydsvalidering, naiv Bayes klassifier, clustering med K-means med mere.

Apps til træning af netværk

Hvis eleverne arbejder med konkrete datasæt, kan de træne et kunstigt neuralt netværk ved hjælp af en af vores apps. Det kan være, at eleverne selv har indsamlet data og ellers er der et væld af datasæt til eksempelvis binær klassifikation på kaggle.com.

Konkrete idéer i fagene

Herunder følger en række konkrete idéer i fagene. Derudover er der også inspiration at hente under vores side om undervisningsforløb.

Samfundsfag og matematik

Eleven udarbejder en kandidattest i forbindelse med valg, som kan bruges til at prædiktere politisk tilhørsforhold. Hvordan selve kandidattesten kan laves, giver vi et eksempel på i noten om perceptroner. Noten om kunstige neuroner vil også være oplagt at bruge som teoretisk udgangspunkt i matematik.

Se også forslaget om "Ulighed" herunder.

Brugen af kunstig intelligens i forbindelse med ansigtsgenkendelse. Herunder kan emner som persondataloven, retssikkerhed og/eller partiernes holdning til overvågning behandles.

Der tages afsæt i følgende holdninger til ulighed uden at sætte partier på:

  • ”Blå blok”: Øget ulighed er en drivkraft for øget vækst, som giver øget velstand for alle.
  • ”Rød blok”: Større lighed er et kendetegn ved de bedst fungerende demokratier og lykkeligste samfund. Det giver samtidig de bedste muligheder for alle og samlet set de bedste rammevilkår for virksomheder.

Problemformulering

Hvad er ulighed, og er det et problem i Danmark?

  • Redegør kort for begrebet ulighed - herunder holdninger til ulighed.
  • Forklar hvordan kunstig intelligens kan bruges ved kandidattests i forbindelse med valg og lav en simpel kandidattest ud fra nogle få velvalgte spørgsmål om aspekter af ulighed, som skal give en anbefaling om at stemme på enten rød eller blå blok.
  • Kom desuden ind på forskellige matematiske mål for ulighed herunder Gini-koefficienten.
  • Diskussionsspørgsmålet er op til jer (Måske kan uligheden begrænses? Skal den begrænses? Hvordan kan den begrænses? Fordele og ulemper ved ulighed og så videre).

Materialer

Jensby, Jakob & Brøndum, Peter (2020): Ulighedens mange ansigter.

Eleven redegør for, hvordan en af anbefalingsalgoritmerne i noten om anbefalingssystemer virker. I samfundsfag arbejdes der med, hvordan personlige data ikke kun kan bruges til målrettede filmanbefalinger, men også til målrettede politiske kampagner.

Dansk og matematik

Formidlingsopgave hvor AI metoder behandles og derefter formidles for eksempel som en populærvidenskabelig artikel. Eleverne skal skrive en danskfaglig meta-del, hvor de redegør for deres overvejelser og valg med hensyn til målgruppe, virkemidler med videre.

Engelsk og matematik

Redegørelse for hvad et kunstigt neuralt netværk er. I engelsk perspektiveres der til Ian McEwans bog "Machines like me".

Idræt og matematik

Implementering af et kunstig neuralt netværk, som kan forudsige baseball tegn.

Materialer

Stealing Baseball Signs with a Phone (Machine Learning).

Biologi og matematik

Redegørelse for hvordan et kunstigt neuralt netværk kan trænes, så det kan anvendes i forbindelse med diagnosticering af sygdomme.

Materialer

Meet the computer diagnosing cancer.

I biologi arbejdes der med diabetes type II og oral glukosetolerancetest (OGTT) som screeningstest.

I matematik redegøres der for logistisk regression – herunder hvordan denne metode kan benyttes til at prædiktere sygdom ved en person ud fra information fra et større datasæt. Desuden forklares idéen bag maksimum likelihood, og hvordan parametrene i modellen estimeres.

Der kan eventuelt konstrueres et OGTT-datasæt, hvorpå der udføres logistisk regression – herunder kan der redegøres for betydningen af odds, og der kan foretages en prædiktion for diabetes på en fiktiv person, der er testet.

Materialer

Dansk studie: 3 dages motion om ugen booster diabetes-patienters behandling.

Informatik og matematik

Implementering af et kunstig neuralt netværk, som kan kende forskel på for eksempel håndskrevne 2- og 9-taller.

Problemformulering [innovativ opgave]

Udarbejd et løsningsforslag til hvordan man oversætter håndskrevne tal, så de kan genkendes af en computer. I den forbindelse skal du:

  • Redegør for hvad der forstås ved et kunstigt neuralt netværk, hvor du tager udgangspunkt i et netværk med ét skjult lag. Kom herunder ind på feedforward og backpropagation.
  • Implementer et kunstig neuralt netværk med ét skjult lag, som kan bruges til at kende forskel på 2- og 9-taller (brug en passende delmængde af MNIST train-datasættet).
  • Vurder dit løsningsforslag i forhold til styrker og svagheder samt graden af innovation. Inddrag i den forbindelse en passende delmængde af MNIST test-datasættet.

Materialer

Netværket kan trænes på en passende delmængde af MNIST datasættet.

Redegørelse for hvordan et kunstigt neuralt netværk trænes. Diskussion af de etiske problemstillinger, som kan opstå i forbindelse med anvendelsen af kunstig intelligens og/eller diskussion af de muligheder og begrænsninger, der er ved brugen kunstig intelligens.

Materialer

Advantages and disadvantages of Machine Learning Language

Psykologi og matematik

Forklare hvordan kunstige neurale netværk kan bruges til at prædiktere psykisk sygdom baseret på register og genetiske data.

Materialer

Deep Learning for Cross-Diagnostic Prediction of Mental Disorder Diagnosis and Prognosis Using Danish Nationwide Register and Genetic Data.

Erhvervsøkonomi og matematik

Eleven redegør for, hvordan en af anbefalingsalgoritmerne i noten om anbefalingssystemer virker. I erhvervsøkonomider arbejdes der med forskellen på forretningsmodeller, som i høj grad er datadrevne, sammenholdt med mere klassiske segmenteringsstrategier.