Facit til forløbet "Hvilken politiker er du mest enig med?"
Der er overvægt at røde punkter omkring punktet \(P\), så det vil være mest rimeligt at vælge rød.
Med 9 røde, 7 blå og 4 grønne, er rød det mest rimelige valg, men det er ikke et tydeligt valg.
Med halv radius kan det være lidt svært at se, om der er 2 eller 3 blå punkter inde i cirklen, da ét af de blå punkter ligger lige på grænsen. Der er til gengæld tydeligt 3 røde punkter (og kun ét grønt) i cirklen. Så enten er der med halv radius lige mange røde og blå eller også er der 3 røde mod 2 blå.
Afstandene beregnes med Pythagoras sætning.
Det mest interessant punkt er det blå punkt lige på grænsen fra opgave 3. Der er afstanden
\[\sqrt{(15-13.8)^2+(15-19.9)^2} \approx 5.04,\]
så punktet ligger altså ikke indenfor en afstand på 5 fra \(P\).
Den almindelige afstand mellem \(A\) og \(B\) er \(\sqrt{13} \approx 3.6\), mens Manhattan-afstanden er \(5\).
Manhattan-afstanden kan ikke bliver mindre end den almindelige afstand. Hvis punkterne ligger enten lodret eller vandret i forhold til hinanden, bliver de to afstande ens.
Manhattan-afstanden giver en "ruder form": \(\diamondsuit\).
Den betyder, at der er 6 røde og 1 grønt punkt, som var indenfor den almindelige afstand, men som ikke er indenfor Manhattan-afstanden. Med Manhattan-afstanden skal det grå punkt altså farves blåt. Så valget af afstand kan gøre en stor forskel.
Den samlede afstand er \(19\).
Den mindst mulige afstand er \(0\).
Den størst mulige afstand er \(4 \cdot 23 = 92\).
Eksempel: \(25\) spørgsmål og en afstand på \(17\).
Så er uenigheden \(\frac{17}{4\cdot 25} = 0.17 = 17 \%\), og dermed er der en enighed på \(83 \%\).
Metode med gennemsnit er meget let at forstå. Ulempen er dog, at beslutninger typisk sker ved flertal, så hvis 5 kandidater mener Enig og 2 Uenig, så kommer de to med Uenig jo ikke rigtigt til at betyde noget. Her er endda ikke taget højde for, at langt fra alle kandidater bliver valgt.
Metoden med “typesvar” forsøger netop at tage højde for, at det er flertallet, der bestemmer. Det lidt underlige er så, at man jo f.eks. godt kan være helt enig med typesvarede for alle kandidater i et parti uden at være perfekt enig med nogle af kandidaterne. Eks: A siger Enig, Enig Enig. B siger Uenig, Uenig, Uenig. C siger Enig, Enig, Uenig. Så er typesvarene Enig, Enig, Uenig. Så hvis selv svarer Enig, Enig, Uenig stemmer det 100% med partiet, men ikke 100% med nogle af kandidaterne.