I matematik vil vi rigtigt gerne generalisere, så vi ikke bare ser på et lille eksempel med \(10\) personer, hvor andelen \(q=\frac{7}{10}\) svarer "Ja", men på noget mere generelt.
Lad os derfor sige, at vores datasæt er med \(n\) personer, og at andelen af personer, som svarer "Ja", betegnes med \(q\).
- Indse, at der er \(q \cdot n\) personer, som svarer "Ja" og \((1-q) \cdot n\) personer, som svarer "Nej".
- Opskriv forskriften for \(E(p)\) med brug af \(n\) og \(q\) istedet for tal.
- Vis ved hjælp af differentialregning, at \(p=q\) minimerer \(E(p)\).
- Opskriv et udtryk for den mindste værdi af \(E(p)\) udtrykt ved \(n\) og \(q\).