Facit til forløbet "Skibidi toilet"

NoteFacit – opgave 1

• \(E=40.55\).

NoteFacit – opgave 2

• Minimum: \(E=0\).

• Maksimum: \(E=5\).

• Med \(o=0.5\) er \(E=1.25\).

NoteFacit – opgave 3

• Med \(o=0\) er \(E=3.5\).

• Med \(o=1\) er \(E=1.5\).

• Med \(o=0.7\) er \(E=1.05\) og \(o=0.7\) er bedst.

NoteFacit – opgave 4

• \(E(p)= \frac{1}{2}\cdot (10p^2 -14p+7)\).

• Minimum i \(p=0.7\).

NoteFacit – opgave 5

• \(E(p) = \frac{n}{2}\cdot(p^2+q-2pq)\).

• Minimumsværdien for tabsfunktionen \(E(q) = \frac{n}{2}\cdot (q-q^2)\).

NoteFacit – opgave 6

• Andelen, som har svaret "Ja", er \(q=0.85\).

• Da \(E(q)=12.75\) er mindre end værdien fra opgave 1 på \(40.55\), kan det helt sikkert gøres bedre, og sikkert også noget bedre end \(12.75\).

• Med brug af app’en kan værdien af \(E\) let komme under \(3\), og det er også muligt, at få den under \(2.5\) (og måske lavere endnu).

NoteFacit – opgave 7

• I opgave 1 er CA på \(0.59\).

• Med \(o=0\) for alle input er CA på \(0.15\).

• Med \(o=1\) for alle input er CA på \(0.85\).

• CA under \(0.85\) er derfor ikke godt nok.

• Med app’en har du nok CA på omkring \(0.97\) eller større.

NoteFacit – opgave 8

• Med konstant \(o=1\) bliver \(\text{CA}=0.85\) og \(E=15\).

• Med \(o=0.55\) for \(t=1\) og \(o=0.45\) for \(t=0\) bliver \(\text{CA}=1\) og \(E=20.25\). Så CA og \(E\) følges ikke nødvendigvis ad.